已知数列的前项和为,,且.(1)计算;(2)猜想的表达式,并证明.
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已知数列的前项和为,,且.(1)计算;(2)猜想的表达式,并证明.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,
,且
.
(1)计算
;
(2)猜想
的表达式,并证明.
答案
解:(1)
即
(2)猜想
下用数学归纳法证明:
①当
命题成立,
②假设
命题成立,
即
当
时
命题也成立
综上:由①②得命题对一切
都成立。
解析
略
举一反三
已知数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列
的前
项和,若
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
是公差为
的等差数列,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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