下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为ai,j(i,j∈N*),则(Ⅰ)a9,9= ;(Ⅱ)表中的数82共出
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下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为ai,j(i,j∈N*),则(Ⅰ)a9,9= ;(Ⅱ)表中的数82共出
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下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为a
i
,j
(i,j∈N
*
),则
(Ⅰ)a
9
,9
=
;
(Ⅱ)表中的数82共出现
次.
答案
(Ⅰ)82;(Ⅱ)5.
解析
试题分析:(Ⅰ)
表示第9行第9列,第1行的公差为1,第2行的公差为2,……,第9行的公差为9,第9行的首项
,则
;(Ⅱ)第1行数组成的数列
是以2为首项,公差为1的等差数列,所以
;第i行数组成的数列
是以
为首项,公差为
的等差数列,所以
,由题意
,即
,且
,所以
,故表格中82共出现5次.
举一反三
已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-a,n∈N
*
.设公差不为零的等差数列{b
n
}满足:b
1
=a
1
+2,且b
2
+5,b
4
+5,b
8
+5成等比数列.
(Ⅰ)求a的值及数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{log
a
n
}的前n项和为T
n
.求使T
n
>b
n
的最小正整数n.
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已知等差数列
的前
项和为
,公差
,
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和公式.
题型:不详
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已知数列
是首项为
,公比
的等比数列.设
,
,数列
满足
;
(Ⅰ)求证:数列
成等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知
为等差数列,
,
,则
A.
B.
C.
D.
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设数列
,
,若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
(1)求证:
为等比数列
(2)求
.
(3)求
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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