已知等比数列 的所有项均为正数，首项且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为若求实数的值.

题型：不详难度：来源：

已知等比数列 的所有项均为正数，首项且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前项和为若求实数的值.

答案

（1）=；（2）.

解析

试题分析：（1）利用为等差中项列式求解；（2）记，证明其为等比数列，求出前项和，用已知的待定系数可得.
试题解析：（1）设数列的公比为，由条件得成等差数列，
所以                            2分
解得 
由数列的所有项均为正数,则=2                     4分
数列的通项公式为=                    6分
（2）记,则          7分
若不符合条件；                     8分
若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,
此时                   11分
又＝,所以    　                 13分