试题分析: (1)因为数列{an}的公差为d,则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d 因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比,所以a72=a5a10得到其基本量。 (2)由(1)知{bn}为正项数列,所以得到公比,进而得到数列的通项公式。 解:(1)设数列{an}的公差为d,则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d 因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比, 所以a72=a5a10 即:(10+2d)2=10(10+5d) 解得d=2.5 ,d=0(舍去)…………………………………………………5分 所以:a20=47.5………………………………………………………………7分 由(1)知{bn}为正项数列,所以q2= = = 所以q=………………….9分 bn=b1qn-1=10………………………………………………………………… 12分 点评:解决该试题的关键是设出首项和公差,得到数列的关系式,进而得到其通项公式,并根据等比数列的项的关系,得到其通项公式。 |