已知数列满足,（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项和前n项和．

题型：不详难度：来源：

已知数列满足,
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项和前n项和．

答案

（1）见解析（2） 

解析

第一问中，利用，得到从而得证
第二问中，利用∴ ∴分组求和法得到结论。
解：（1）由题得 ………4分
                 ……………………5分
∴数列是以2为公比，2为首项的等比数列；  ……………………6分
（2）∴                                 ……………………8分
∴                                 ……………………9分
∴