设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
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设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前n项和为
,且
,数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
和
的通项公式; (2)设
,求数列
的前n项和
.
答案
(1)
(2)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式和求和的运用。
解:(1)当
时,
; …………… 2分
当
时,
,此式当
时也成立 ……… 5分
……… 6分
,
……… 7分
易得
……… 9分
(2)由(1)
……… 10分
……… 12分
举一反三
某公司2011年利润为100万元,因市场竞争,若不开发新项目,预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元.2012年初,该公司一次性投入90万元开发新项目,预测在未扣除开发所投入资金的情况下,第n年(n为正整数,2012年为第一年)的利润为
万元.
(1)设从2012年起的前n年,该公司不开发新项目的累计利润为
万元,开发新项目的累计利润为
万元(须扣除开发所投入资金),求
,
的表达式.
(2)依上述预测,该公司从第几年开始,开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润?
题型:不详
难度:
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在等差数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
题型:不详
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已知数列{
}的前
n
项和
其中
a
、b是非零常数,则存在数列{
}、{
}使得( )
A.
为等差数列,{
}为等比数列
B.
和{
}都为等差数列
C.
为等差数列,{
}都为等比数列
D.
和{
}都为等比数列
题型:不详
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已知数列
满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,证明:
是等差数列;
(Ⅲ)证明:
题型:不详
难度:
|
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等比数列
的各项均为正数,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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