设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值
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设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前
项和为
,且满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)在数列
的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列
,在
两项之间插入
个数,使这
个数构成等差数列,求
的值;
(3)对于(2)中的数列
,若
,并求
(用
表示).
答案
(1)当
时,由
.又
与
相减得:
,故数列
是首项为1,公比为2的等比数列,所以
;…………4分
(2)设
和
两项之间插入
个数后,这
个数构成的等差数列的公差为
,则
,又
,故
……………………………… 8分
(3)依题意,
,考虑到
,
令
,则
,
所以
解析
略
举一反三
已知等差数列
的前n项和为
,则使
取得最小值时n的值为
A.2
B.4
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)令
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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已知
,数列
的首项
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,求使
的最小正整数n。
题型:不详
难度:
|
查看答案
各项为正数的数列
的前n项和为
,且满足:
(1)求
;
(2)设函数
求数列
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知等差数列
,首项为1的等比数列
的公比为
,且
成等比数列。
(1)求
的通项公式;
(2)设
成等差数列,求k和t的值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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