在数列中,已知,且.(1)若数列为等差数列,求p的值;(2)求数列的通项公式;
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在数列中,已知,且.(1)若数列为等差数列,求p的值;(2)求数列的通项公式;
题型:不详
难度:
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在数列
中,已知
,且
.
(1)若数列
为等差数列,求
p
的值;
(2)求数列
的通项公式;
答案
(1)设数列{
a
n
}的公差为
d
,则
a
n
=
a
1
+(
n
-1)
d
,
a
n
+1
=
a
1
+
nd
.
由题意得,[
a
1
+(
n
-1)
d
](
a
1
+
nd
)=
n
2
+3
n
+2对
n
∈N*恒成立.
即
d
2
n
2
+(2
a
1
d
-
d
2
)
n
+(
a
1
2
-
a
1
d
)=
n
2
+3
n
+2.
解析
略
举一反三
已知函数
(x≠0)各项均为正数的数列{a
n
}中a
1
=1,
,
。(1)求数列{a
n
}的通项公式;(2)在数列{b
n
}中,对任意的正整数n,b
n
·
都成立,设S
n
为数列{b
n
}的前n项和试比较S
n
与
的大小。
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等差数列
中的前
项和为
,已知
,
,则
_________
题型:不详
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如图4,在杨辉三角中,若某行存在相邻的三个数成等差数列,则称此行为“
行”.从上往下数,第
个
行的行序号是
,第
个
行的行序号是.
题型:不详
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已知
为等差数列,
,
为其前
n
项和,则使
达到最大值的
n
等于___________.
题型:不详
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设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”.
(Ⅰ)设数列
为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(Ⅱ)在“凸数列”
中,求证:
;
(Ⅲ)设
,若数列
为“凸数列”,求数列前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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