等差数列的第二,三,六项顺次成等比数列,且该等差数列不是常数数列,则这个等比数列的公比为( )A.3B.4C.5D.6
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等差数列的第二,三,六项顺次成等比数列,且该等差数列不是常数数列,则这个等比数列的公比为( )A.3B.4C.5D.6
题型:不详
难度:
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等差数列的第二,三,六项顺次成等比数列,且该等差数列不是常数数列,则这个等比数列的公比为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
A
解析
设公差d.首项为 a
1
,则由等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列建立等式关系,可求出a
1
与d的关系,然后根据等比数列的通项公式可求出公比q.
解答:解:设公差d.首项为 a
1
,则由题意可得 (a
1
+2d)
2
=(a
1
+d )(a
1
+5d ),
∴a
1
=-
d,或d=0.
∵该等差数列不是常数列
∴d=0(舍去).
若 a
1
=-
d,则公比q=
=3.
故选A.
举一反三
(本小题满分14分)
已知
是首项为19,公差为-2的等差数列,
为
的前
项和.
(1)求通项
及
;
(2)设
是首项为1,公比为3的等
比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
题型:不详
难度:
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本题满分13分) 已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
. (1)求数列
与
的通项公式;
(2)设数列
对任意自然数
均有:
成立.求
的值。
题型:不详
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数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
,n∈N,先计算前4项后猜想a
n
,并用数学归纳法证明
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
的
最大值是
。
题型:不详
难度:
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如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,
它们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,
,
,…,则第7行第4个数(从左往右数)为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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