（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列满足，，其中为数列前几项和，（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证明．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知函数，数列满足，；数列满足，，其中为数列前几项和，
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设，证明．

答案

（1）（2）略

解析

解：（1）∵∴，∴
∴∴为以为首项以2为公差的等差数列
∴  ∴
又∵，∴，
∴，∴
∴，∴，
∴从第二项起成等比数列,公比为3，
（2）证明：依题意
，
令

 
∴
∴．