(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4(1)若a1=2,设,求数列{c
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(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4(1)若a1=2,设,求数列{c
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列{a
n
}的首项
,前n项和为S
n
,且S
4
+a
2
=2S
3
;等比数列{b
n
}满足b
1
=a
2
,b
2
=a
4
(1)若a
1
=2,设
,求数列{c
n
}的前n项的和T
n
;
(2)在(1)的条件下,若有
的最大值.
答案
T
n
=
最大值为-1
解析
1)设等差数列
的公差为d,由
,得
,
,………………………………………………………………………………2分
则
,
,
等比数列
的公比
,……………………………………………………3分
则
,………………………………………………………………4分
当
时,
,
……………………6分
则
=
=
……………………………………………………………………8分
(3)
=
=
=
………………………………………10分
即
的最大值为-1………………………………………12分
举一反三
数列
满足
,记
,若
对任意的
恒成立,则正整数
的最小值为 ( )
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
难度:
|
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数列
中,恰好有5个
,2个
,则不相同的数列共有
个.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分 13分)
集合
为集合
的
个不同的子集,对于任意不大于
的正整数
满足下列条件:
①
,且每一个
至
少含有三个元素;
②
的充要条件是
(其中
)。
为了表示这些子集,作
行
列的数表(即
数表),规定第
行第
列数为:
。
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合
,请完成下面
数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含
的代数式表示
数表
中1的个数
,并证明
;
(3)设数列
前
项和为
,数列
的通项公式为:
,证明不等式:
对任何正整数
都成立。
题型:不详
难度:
|
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数列
是等差数列,若
,且它的前n项和
有最大值,那么当
取的最小正值时,
( )
A.11
B.17
C.19
D.21
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)已知数列
的前
项和
(
为正整数)
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求
.
题型:不详
难度:
|
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