已知数列满足:(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前 n项和.

已知数列满足:(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前 n项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列满足:
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前 n项和.
答案

解析
(1) 
(I)由已知有

利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()
经验证知上式对n=1时也成立,………(6分)
(II)由(I)知,
==………(12分)
举一反三
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式; 
(2)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数是常数,和任意正整数,总有
(3)正数数列中,求数列中的最大项.
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若数列中,),那么此数列
最大项的值为
A.107B.108C.D.109

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已知数列满足
,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.

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等差数列中,,数列为等比数列,
,则满足的最小正整数是(  )
A.5B.6C.7D.8

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已知数列满足.定义:使
乘积为正整数的叫做“和谐数”,则在区间
内所有的“和谐数”的和为
A.B.C.D.

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