(本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ) 当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ) 当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
若数列
满足
,
为数列
的前
项和.
(Ⅰ) 当
时,求
的值;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得数列
为等比数列?若存在,求出
满足的条件;若不存在,说明理由.
答案
(1)18;(2)
解析
(I)因为
,
,
当
时,
…………… 1分
所以
, …………… 2分
, ……………4分
. ……………6分
(II)因为
,
所以
(
), ……………7分
所以
,
即
,其中
, ……………9分
所以若数列
为等比数列,则公比
,所以
, ……………11分
又
=
,故
. ……………13分
所以当
时,数列
为等比数列
举一反三
等差数列
中有两项
和
,满足
、
,则该数列前mk项之和是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
和
的公共项由小到大排列成数列
,则
的通项公式
=____________前n项和
=_______________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知数列
的前
项和为
,数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式; (2)求数列
的前
项和
;
(3)是否存在非零实数
,使得数列
为等差数列,证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
记等差数列
的前
n
项和为
,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
n
项和
.
题型:不详
难度:
|
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数列
中,恰好有5个
,2个
,则不相同的数列共有
个.
题型:不详
难度:
|
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