在等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.

在等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.

题型:不详难度:来源:
在等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前5项的和
(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.
答案
(1)   (2) (3)当n = 3时,Tn的最大值为9lg2
解析
(1)设数列{an}的公比为q. 由等比数列性质可知:
, 而
,              ------------------------3 分   
(舍),   -------------- 5 分
                 --------------------7 分     
(2)      -------------9 分
(3)
  -------------------10
 ---------------12 分
∴当n = 3时,Tn的最大值为9lg2.       --------------------14分
举一反三
已知数列是等比数列,,公比q是的展开式的第二项(按x的降幂排列)求数列的通项与前n项和
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.(本小题满分14分)
已知数列满足.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求数列的通项公式.
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已知数列是公差为的等差数列,其前项和为,并有;那么,对于公比为的等比数列,设其前项积为,则满足的一个关系式是                                 .
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已知数列的前项和为,点列在函数的图像上.数列满足:对任意的正整数都有0<,且=2成立,则数列可能的一个通项公式是                           .
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(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
某团体计划于2011年年初划拨一笔款项用于设立一项基金,这笔基金由投资公司运作,每年可有3%的受益.
(1)该笔资金中的A(万元)要作为保障资金,每年年末将本金A及A的当年受益一并作为来年的投资继续运作,直到2020年年末达到250(万元),求A的值;
(2)该笔资金中的B(万元)作为奖励资金,每年年末要从本金B及B的当年受益中支取250(万元),余额来年继续运作,并计划在2020年年末支取后该部分资金余额为0,求B的值.(A和B的结果以万元为单位,精确到万元)
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