设数列的前项和为,且对任意的,都有,.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.
试题库
首页
设数列的前项和为,且对任意的,都有,.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前
项和为
,且对任意的
,都有
,
.
(1)求
,
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)证明:
.
答案
(1)
(2)
(3)见解析
解析
(1)解:当
时,有
,
由于
,所以
.
当
时,有
,即
,
将
代入上式,由于
,所以
.
(2)解:由
,
得
, ①
则有
. ②
②-①,得
,
由于
,所以
. ③
同样有
, ④
③-④,得
.
所以
.
由于
,即当
时都有
,所以数列
是首项为1,公差为1的等差数列.
故
.
(3)证明1:由于
,
,
所以
.
即
.
令
,则有
.
即
,
即
故
.
证明2:要证
,
只需证
,
只需证
,
只需证
.
由于
.
因此原不等式成立.
举一反三
已知
,数列
的前
项和
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某地区发生流行性病毒感染,居住在该地区的居民必须服用一种药物预防,规定每人每天早晚八时各服一片,现知该药片每片含药量为220毫克,若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%,在体内的残留量超过386毫克,就将产生副作用.
(1) 某人上午八时第一次服药,问到第二天上午八时服完药时,这种药在他体内还残留多少?(2) 长期服用的人这种药会不会产生副作用?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,它的前
项和为
,且
,
.(1)求
;(2)已知等比数列
满足
,
,设数列
的前
项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足对任意的
,都有
,
且
.
(1)求
,
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)设数列
的前
项和为
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
。已知
,
,
。
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
______集中了我国工业最发达的经济核心区[ ]A、黄河流域B、长江流域C、沿海地区D、内陆地区
(30分)每一年许许多多“感动中国”的人和事,都拨动了人们心灵深处的弦。罗阳用生命诠释了一个航空人的报国情怀。为尽快研制
对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下:a*b=(a+b>0),如3*2=,那么6*(5*4)=
选出下列词语中注音有误的一项:()A.出嫁jià 庄稼jià 芙蓉róng 溶róng解 B.熔róng化 榕róng树
某研究性学习小组,用下列仪器、药品验证合金(由Cu、Fe、Zn三种物质组成)和适量浓硝酸反应产生的气体中含NO(:NO2
在投针试验中,当平行线空隙a为定值时,针的长度L越大则针与平行线相交的概率越______;当L为定值时,a越大则针与平行
若,点M在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式为( )A.B.C.D.
设,试通过计算来猜想的解析式:_________________________.
反比例函数(k≠0)的图象过点(2,-2),则此函数的图象在直角坐标系中的A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、二象
电路中有一用电器,其两端电压是6V,通过它的电流是200mA,5min内电流做的功是( )A.6JB.360JC.60
热门考点
下列变化中,不属于化学变化的是
如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值为 _________ .
(14分)阅读下列材料,回答问题:2010年6月21日,中共中央政治局召开会议,审议并通过了《国家中长期教育改革和发展规
定义在R上的偶函数f(x),当x∈[1,2]时,f(x)<0且f(x)为增函数,给出下列四个结论:①f(x)在[-2,-
近年来,“网络团购”在我国蓬勃兴起。但是随着这一新兴消费模式的流行,欺诈消费者的现象也不断增多。政府应在网络交易方面有所
(1)在图1中画出入射光线经透镜折射后射入水中的光路图(2)如图2所示,两条入射光线(或延长线)分别过凹透镜的焦点F和光
已知0<y<x<π,且tanxtany=2,sinxsiny=13,则x-y=______.
先化简,再求值:(3x2+4y)-(3x2+5y-3)-(-2x2-5y+5),其中x=-3,y=-4.
细胞结构中有细胞核的血细胞是( )A.神经细胞B.白细胞C.血小板D.成熟的红细胞
阅读下面的文字,完成后面题目。2010年1月31日 曲阜综合讯 山东近日发行以孔子为主题的福利彩票引发争议,福彩部门指出
探究酵母菌的呼吸方式
孝敬父母
比较做功快慢的方法
反比例函数的性质
南北方统一与隋朝的建立
气温的日变化
罗马圆形竞技场
老师表扬和批评
功的计算公式的应用
等边三角形性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.