(本小题满分14分)设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。(Ⅰ)求数列与数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出
试题库
首页
(本小题满分14分)设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。(Ⅰ)求数列与数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(Ⅰ)求数列
与数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立?若存在,找出一个正整数
;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
。
答案
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)不存在正整数
,使得
成立,理由见解析。
(Ⅲ)证明见解析。
解析
(Ⅰ)当
时,
又
∴数列
是首项为
,公比为
的等比数列,
∴
,
……………………………3分
(II)不存在正整数
,使得
成立。
证明:由(I)知
∴当n为偶数时,设
∴
当n为奇数时,设
∴
∴对于一切的正整数n,都有
∴不存在正整数
,使得
成立。………………………………8分
(III)由
得
又
,
当
时,
,
当
时,
…………………14分
举一反三
(本小题满分14分)设函数
f
(
x
)满足
f
(0) =1,且对任意
,都有
f
(
xy
+1) =
f
(
x
)
f
(
y
)-
f
(
y
)-
x
+2.(I) 求
f
(
x
) 的解析式;(II) 若数列{
a
n
}满足:
a
n
+1
=3
f
(
a
n
)-1(
n
Î N
*
),且
a
1
=1,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(Ⅲ)设数列
的前
项和为
。已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知:数列
与—3的等差中项。(1)求
;(2)求数列
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知数列
的各项为正数,前
(1)求证:数列
是等差数列; (2)设
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
为等差数列,首项
,公差
,
,则
( )
A.33
B.34
C.35
D.36
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
紫金山天文台于6月9号晚上9时,将一台天文望远镜对准织女星,并保持望远镜位置和一切状况不变,到6月10日望远镜再次对准织
阅读下面一首宋词,然后回答问题。鹧鸪天夏竦镇日无心扫黛眉,临行愁见理征衣。尊前只恐伤郎意,阁泪汪汪不敢垂。停宝马,捧瑶卮
现在人们已能合成自然界并不存在的许多性能优良的有机高分子材料。由氯乙烯制取聚氯乙烯的反应属于_________反应。适合
已知全集U=R,集合A=,B=,则A∪B=( )A.B.C.D.
如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足为点A,PA=AB=2,点M,N分别是PD,P
学习阅读世界年气温变化曲线图(1)世界气温的分布规律: 。主要原因
在海边高500m的悬崖上,海防部队进行实弹演习,一水平射炮射击离悬崖水平距离为1000m,正以10m/s的速度逃跑的靶舰
已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm,则原三角形的周长为______cm.
周武王主张实行分封制,而秦朝时李斯坚决反对实行分封制。根据他们各自所处的历史环境,最恰当的评价是 [ ]A.都
乌镇梦 吴玄① 我到达的时候,是清晨,站在秋日的朔风里,我瑟瑟发抖。乌镇有一种幽冷暗香的气质。让人一踏上这块土地,便
热门考点
标志着人类对客观规律的认识,开始从宏观世界深入到了微观世界的事件是 [ ]A.经典力学的建立 B.狭义相对性的
如图所示,已知点P为菱形ABCD外一点,且PA⊥面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC中点,则二面角CBFD的正切值为
下列词语中,没有错别字的一组是 [ ]A.果实累累 优柔寡断 挑肥捡瘦
下列词语中加点字的读音完全正确的一组是 ( )A.抚(wǔ)然抚(fǔ)恤庇(bì)佑小觑(qù)咸与(yù
下列各组词语中加点字读音全都正确的一项是:A.叨天(dāo)恓惶(qīhuáng)夤缘(yín)相濡以沫(rú)B.戕灭
习惯上划分东西半球的界线是( )A.西经20度和东经160度B.东经20度和西经160度C.0度经线和0度纬线D.0度
填表比较山东省和广东省。 山东省广东省地形区 温度带 干湿地区 主要粮食作物 农作物熟制 最大河流 最大城市
正义要求每个人必须遵守制度和规则,公平需要正义的制度作支撑。因此,遵守规则和程序就是在( )A.维护公平和正义B.促
如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为,A、B为直线a上两定点,且|AB|=2p
下列活动或举措与“节能减排,保护环境,建设生态文明”主题无关的是[ ]A.开展“捐献一张废纸,献出一片爱心”活动
建设和谐文化,培育文明风尚
工业生产其他物质
碳酸钠、碳酸氢钠与碳酸钙
国家安全、民族团结和国家统一
心脏的工作示意图
非洲的人口与国家
第二次世界大战的进程
秦统一六国和中央集权统治的建立(郡县制)
空间两点距离
细胞融合与单克隆抗体
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.