在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c,使这5个数成等差数列，则这个数列为__________.

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答案

-1,1,3,5,7

解析

法一:设这5个数组成的等差数列为{a_n},由已知a₁=-1,a₅=7,7=-1+(5-1)d.故d=2,从而这个数列为-1,1,3,5,7.
法二:∵-1,a,b,c,7成等差数列,∴b是-1与７的等差中项,a是-1与b的等差中项,c是b与７的等差中项,即b=

=3,a=

=1,c=

=5.
∴所求数列为-1,1,3,5,7.

举一反三

已知数列的通项公式为a_n=lg

,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列,其首项与公差分别是多少？

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数列{a_n}的各项的倒数组成一个等差数列,若a₃=

-1,a₅=

+1,求a₁₁.

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等差数列{a_n}的首项为70,公差为-９,则这个数列中绝对值最小的一项为( )

A．a₈

B．a₉

C．a₁₀

D．a₁₁

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设数列{a_n}、{b_n}都是等差数列,且a₁=25,b₁=75,a₂+b₂=100,则a₃₇+b₃₇等于( )

A．0

B．37

C．100

D．-37

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48,a,b,c,-12是等差数列中的连续5项,则a、b、c的值依次为___________________.

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