已知数列满足(I)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式;(II)若数列满足证明是等差数
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已知数列满足(I)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式;(II)若数列满足证明是等差数
题型:不详
难度:
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已知数列
满足
(I)证明:数列
是等比数列; (II)求数列
的通项公式;
(II)若数列
满足
证明
是等差数
答案
是以
为首项,2为公比的等比数列。
(II)解:由(I)得
(III)证明:
①
②
②-①,得
即
③
④
④-③,得
即
是等差数列。
解析
是以
为首项,2为公比的等比数列。
(II)解:由(I)得
(III)证明:
①
②
②-①,得
即
③
④
④-③,得
即
是等差数列。
举一反三
已知数列{
}中,
在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
(Ⅱ)求数列
(Ⅲ)设
的前
n
项和,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
.若不存在,则说明理由。
题型:不详
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已知数列{
}中的相邻两项
、
是关于
x
的方程
的两个根,且
≤
(
k
=1,2,3,…).
(I)求
及
(
n
≥4)(不必证明);
(Ⅱ)求数列{
}的前2
n
项和S
2
n
.
题型:不详
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设数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
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|
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已知数列
满足
,且
,
.
⑴求数列的前三项
,
,
;
⑵数列
为等差数列,求实数
的值;
⑶求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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对于数列
,规定数列
为数列
的一阶差分数列,其中
;一般地,规定
为
的
k
阶差分数列,其中
,且
.(I)已知数列
的通项公式
。试证明
是等差数列;(II)若数列
的首项
,且满足
,求数列
及
的通项公式;
题型:不详
难度:
|
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