一个首项为正数的等差数列中，前人项的和等于前他他项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（ ）A．5B．6C．7D．8
题型：不详难度：来源：
| 一个首项为正数的等差数列中，前人项的和等于前他他项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（ ） |
答案
依题意知．数列单调递减，公差d＜0．因为
S人=S11=S人+a4+a5+…+a10+a11
所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0
即a4+a11=a7+a8=0，
故当得=7时，a7＞0，a8＜0．
故选C． |
举一反三
| 若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（ ） |
| 等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（ ） |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则，，…，中最大的项为（ ） |
| 已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tana7=（ ） |
已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1=，an=-2SnSn-1(n≥2)
（1）证明：数列{}为等差数列；
（2）求Sn及an． |
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