如图所示，有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN，固定在水平面上，相距为L，在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．将两根长均为L，电阻均为R的

题型：不详难度：来源：

如图所示，有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN，固定在水平面上，相距为L，在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．将两根长均为L，电阻均为R的金属棒ab和cd放置在导轨上，ab的质量为m，cd的质量为2m．现用水平恒力F作用在金属棒ab上，使金属棒ab由静止开始沿导轨向左运动，经过一段时间后，金属棒ab和cd以相同的加速度运动．若导轨的电阻不计，求：
（1）金属棒ab和cd所具有的相同加速度的大小；
（2）在金属棒ab、cd以相同加速度运动过程中，当金属棒ab的速度是cd速度的2倍时，金属棒ab的速度大小；
（3）金属棒ab从静止开始运动达到（2）中所述状态时所经历的时间．魔方格

答案

（1）当金属棒ab和cd的加速度相同时，对它们构成的系统，根据牛顿第二定律，有：F=ma+2ma；
解得加速度 a=

；
（2）当金属棒ab的速度是金属棒cd的速度的2倍时，即v_ab=2v_cd；
对金属棒ab，由牛顿第二定律得F-

B2L2(vab-vcd)

=ma；
联立解得：vcd=

4FR

3B2L2

；
vab=

8FR

3B2L2

；
（3）对系统，由动量定理：Ft=mv_ab+2mv_cd；
得：t=

16mR

3B2L2

；
答：（1）金属棒ab和cd所具有的相同加速度的大小为

；
（2）当金属棒ab的速度是cd速度的2倍时，金属棒ab的速度大小为

8FR

3B2L2

；
（3）金属棒ab从静止开始运动达到（2）中所述状态时所经历的时间为

16mR

3B2L2

．

举一反三

如图，是固定在水平面上的横截面为“
魔方格

”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“
魔方格

”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一块绝缘长板 B 放在光滑水平地面上，质量为 m、电量为 q 可视为质点的小物块 A 沿板面以某初速自板左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，A 滑至板右端时相对板静止．若其他条件不变，仅将电场方向改为竖直向上，则 A 滑至板的正中央时就相对板静止．
（l）物块 A 带何种电荷？
（2）匀强电场的场强 E 多大？魔方格

题型：广州二模难度：| 查看答案

如图所示是一个油气田构造示意图．A处有一个废井管，横截面积为S，高为h，下端有一段质量为m的岩芯封住井管，设原来井中B处油气压强为p₀（与外界相同），温度为27℃，在地热作用下，B处温度突然升高到127℃，岩芯在高压作用下向上喷射，试估算岩芯能射出的高度？（忽略一切阻力）魔方格

题型：虹口区二模难度：| 查看答案

如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F₁和F₂的作用，F₁方向水平向右，F₂方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（　　）

A．F₁sinθ+F₂cosθ=mg sinθ，F₂≤mg

B．F₁cosθ+F₂sinθ=mg sinθ，F₂≤mg

C．F₁sinθ-F₂cosθ=mg sinθ，F₂≤mg

D．F₁cosθ-F₂sinθ=mg sinθ，F₂≤mg

题型：广东难度：| 查看答案

如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；
（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W．魔方格

题型：江苏难度：| 查看答案