在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，且三边a，b，c，也成等差数列，则△ABC的形状为______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，且三边a，b，c，也成等差数列，则△ABC的形状为______． |
答案
A，B，C是等差，设公差为N，则A=B-N，C=B+N；三角形内角和180°：A+B+C=180°，即（B-N）+B+（B+N）=1800，得出 B=60° a，b，c是等差数列，设公差为n，则a=b-n，c=b+n；根据余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，即 b2=（b-n）2+（b+n）2-2（b-n）（b+n）cos60°，化简得 3n2=0，n=0
故得出a=b=c；满足此条件的三角形是等边三角形．
故答案为等边三角形 |
举一反三
| 在等差数列{an}中，已知该数列前13项的和S13=156，则a7=______． |
| 已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值． |
| 在数列{an}中，a1=1 ， an= (n≥2)．证明数列{}是等差数列，并求出Sn的表达式． |
已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由； |
| 已知数列an=(n+1)×()n，求{an}的前n项和Sn． |
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