若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（ ）A．公差为3的等差数列B．公差为4的等差数列C．公差为6的等差数列D．公差为9的等差数列
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若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（ ）| A．公差为3的等差数列 | B．公差为4的等差数列 | | C．公差为6的等差数列 | D．公差为9的等差数列 |
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答案
设{an}的公差为d，则d=1，
设cn=a2n-1+2a2n，则cn+1=a2n+1+2a2n+2，
∴cn+1-cn=a2n+1+2a2n+2-a2n-1-2a2n=6d=6，
故选C． |
举一反三
已知各项均不为零的数列{an}，定义向量=(an，an+1)，=(n，n+1)，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）| A．若∀n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列 | | B．若∀n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列 | | C．若∀n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列 | | D．若∀n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列 |
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设F1，F2分别是椭圆E：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1斜率为1的直线ℓ与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求E的离心率；
（2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程 |
已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（ ）| A．a7+a9＞0 | B．a7+a9＜0 | C．a7+a9=0 | D．a7•a9=0 |
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已知已知函数f(x)=，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；
（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小． |
| 等差数列{an}中，Sn是其前n项和，-=2，则公差d的值为（ ） |
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