已知数列{an}中，a1=2，an+1=2anan+2则数列的通项公式an=______．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}中，a1=2，an+1=

2an

an+2

则数列的通项公式a_n=______．

答案

∵an+1=

2an

an+2

∴

1

an+1

=

1

an

+

1

2

即

1

an+1

-

1

an

=

1

2

∴{

1

an

}是以

1

2

为首项，以

1

2

为公差的等差数列
∴

1

an

= 

1

2

+( n-1) ×

1

2

=

n

2

∴an=

2

n

故答案为：

2

n