已知数列{an}中,a1=2,an+1=2anan+2则数列的通项公式an=______.

已知数列{an}中,a1=2,an+1=2anan+2则数列的通项公式an=______.

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已知数列{an}中,a1=2,an+1=
2an
an+2
则数列的通项公式an=______.
答案
an+1=
2an
an+2

1
an+1
=
1
an
+
1
2
1
an+1
-
1
an
=
1
2

{
1
an
}
是以
1
2
为首项,以
1
2
为公差的等差数列
1
an
1
2
+( n-1) ×
1
2
=
n
2

an=
2
n

故答案为:
2
n
举一反三
等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比数列,Sn是数列{an}的前n项和,则
S4-S2
S5-S3
的值为(  )
A.3B.
5
7
C.
7
5
D.1
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S4=16,S6=36,
(1)求an
(2)设λ为实数,对任意正整数m,n,不等式Sm+Sn>λ•Sm+n恒成立,求实数λ的取值范围;
(3)设函数f(n)=





an,n为奇数
f(
n
2
),n为偶数
cn=f(2n+2+4)(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn
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已知三个数-7,a,1成等差数列,则a等于______.
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公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比q=______.
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等差数列{an}中,a3,a8是方程x2+3x-18=0的两个根,则a5+a6=(  )
A.3B.18C.-3D.-18
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