已知数列{an}满足a1=t,an+1-an+2=0(t∈N*,n∈N*),记数列{an}的前n项和的最大值为f(t),则f(t)=______.
题型:海淀区二模难度:来源:
已知数列{an}满足a1=t,an+1-an+2=0(t∈N*,n∈N*),记数列{an}的前n项和的最大值为f(t),则f(t)=______. |
答案
由题意可知数列{an}是以t为首项,-2为公差的等差数列, ∴an=t+(n-1)×(-2)=-2n+t+2,(t∈N*,n∈N*),设其前n项和为Sn, 则Sn==(-n+t+1)•n=-(n-)2+, 若t为偶数,则n=或n=时,Snmax=; 若t为奇数,则t+1为偶数,当n=时,Snmax=; ∴f(t)= 故答案为:. |
举一反三
a,b为正实数且a,b的等差中项为A;,的等差中项为;a,b的等比中项为G(G<0),则( )A.G≤H≤A | B.H≤G≤A | C.G≤A≤H | D.H≤A≤G |
|
在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若am=a1+a2+…+a9,则m的值为( ) |
若{an}是等差数列,且a2-a4+a8-a12+a14=5,则S15=______. |
设2008a=3,2008b=6,2008c=12,则数列 a,b,c( )A.是等差数列,但不是等比数列 | B.是等比数列,但不是等差数列 | C.既是等差数列又是等比数列 | D.既非等差数列又非等比数列 |
|
最新试题
热门考点