已知数列{an}的前n项和Sn=[2+(-1)n]•n(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=(an-t)(-1)n(t为常数),且数列{bn
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已知数列{an}的前n项和Sn=[2+(-1)n]•n(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式, (2)若bn=(an-t)(-1)n(t为常数),且数列{bn}是等差数列,求常数t的值. |
答案
(1)当n≥2时an=sn-sn-1=[2+(-1)n]•n-[2+(-1)n-1](n-1)=(n+1)(-1)n+2 但当n=1时a1=s1=1不适合上式 故an=2 (2)∵数列{bn}是等差数列 ∴2b2=b1+b3 ∵bn=(an-t)(-1)n ∴2(a2-t)=-(a1-t)-(a3-t) ∴t= |
举一反三
两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是2,且a>b则双曲线-=1的离心率为( ) |
若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于______. |
已知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=( ) |
已知数列{an}满足:a1=3,an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),且存在实数λ使得{}为等差数列,则{an}的通项公式是an=______. |
等差数列{an}中,S20=30,则a3+a18=______. |
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