等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、12a3、a1成等差数列,则a3+a4a4+a5=______.

等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、12a3、a1成等差数列,则a3+a4a4+a5=______.

题型:不详难度:来源:
等比数列{an},an>0,q≠1,且a2
1
2
a3、a1成等差数列,则
a3+a4
a4+a5
=______.
答案
由a2
1
2
a3,a1成等差数列,得到a3=a1+a2
即a1q2=a1+a1q  整理得q2-q-1=0
解得 q=


5
2

又因为an>0
所以q=
1+


5
2

a3+a4
a4+a5
=
a1q2+a1q3 
a1q3+a1q4
=
1
q
=


5
-1
2


故答案为


5
-1
2
举一反三
已知数列{an}是等差数列,且a1+a5+a9+a13=-π,则sina7=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2010=______
题型:盐城二模难度:| 查看答案
已知数列{an}中,Sn表示前n项和,如果an>0,an+2=2


2Sn
.求证数列{an}为等差数列.
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,已知a4+a6=8,a2=3,则a8=(  )
A.9B.5C.17D.21
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且
S4
S8
=
1
3
,那么
S8
S16
=(  )
A.
1
8
B.
1
3
C.
1
9
D.
3
10
题型:潍坊模拟难度:| 查看答案
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