一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（　　）A．12项B．14项C．16项D．18项

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一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（　　）

A．12项

B．14项

C．16项

D．18项

答案

由等差数列的性质可得首项和末项的和 a₁+a_n=

40+80

=30，
根据所有项之和是210=

(a1+an)•n

，
解得 n=14，
故选B．

举一反三

等比数列{a_n}，a_n＞0，q≠1，且a₂、

a₃、a₁成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

=______．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₅+a₉+a₁₃=-π，则sina₇=______．

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设等差数列{a_n}的首项及公差均是正整数，前n项和为S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，则a₂₀₁₀=______

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已知数列{a_n}中，S_n表示前n项和，如果a_n＞0，a_n+2=2

2Sn

．求证数列{a_n}为等差数列．

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在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₆=8，a₂=3，则a₈=（　　）

A．9

B．5

C．17

D．21

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