已知两个等差数列{an}：6，10，14，…；{bn}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知两个等差数列{an}：6，10，14，…；{bn}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______． |
答案
公共项构成的新数列{cn}是以c1=22为首项d=20为公差的等差数列，∴cn=20n+2．
∵an=4n+2，bn=5n-3，∴a100=402，b100=497．
∴20n+2≤402，∴n≤20，
∴公共项有20项，它们的和为S20=20×22+×20=4240，
故答案为 4240． |
举一反三
| 已知数列{an}是等差数列，且a7-2a4=-1，a3=0，则d=______． |
已知数列{an}的通项公式an=5+3n，求：
（1）a7等于多少；
（2）81是否为数列{an}中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由． |
| 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于______． |
| 等差数列的第3项是7，第11项是-1，则它的第7项是______． |
已知数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=4，a2=b2=2，a3=1，且数列{an+1-an}是等差数列，n∈N*，
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N*，使得ak-bk∈(，3]？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． |
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