数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则常数K的取值范围是____
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则常数K的取值范围是______． |
答案
∵a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，
两式想相减可得，3d=-6
∴d=-2
∵a1+a4+a7=3a4=99，
∴a4=33，
an=a4+（n-4）d=33-2（n-4）=-2n+41
当n≤20时，an＞0，当n≥21时，an＜0
∴S20最大
∵对任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立
∴Sk为和的最大值
∴k=20
故答案为：20 |
举一反三
设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为Sn，已知点Pn（xn，Sn）在直线y=kx+b上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求证：数列{xn}是等比数列；
（2）如果yn=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得点（t，ys）和（s，yt）都在直线y=2x+1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn-1=0（n≥2）．
（Ⅰ）问：数列{}是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求Sn和an． |
| 若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，=，则=______． |
| 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数． |
| 在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=______． |
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