△ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，则动点B的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，则动点B的轨迹方程为______． |
答案
| 由题意：BC+AC=8＞AC，从而点B的轨迹是以A，C为焦点的椭圆（除去图象与y轴的交点），又a=4，c=2，∴b2=12，∴动点B的轨迹方程为+=1(x≠0)，故答案为+=1(x≠0)． |
举一反三
| 等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20． |
| 在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为______． |
| 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为______． |
| 数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则常数K的取值范围是______． |
设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为Sn，已知点Pn（xn，Sn）在直线y=kx+b上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求证：数列{xn}是等比数列；
（2）如果yn=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得点（t，ys）和（s，yt）都在直线y=2x+1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由． |
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