如图,三个正方形的边AB,BC,CD的长组成等差数列,且AD=21cm,这三个正方形的面积之和是179cm2。 (1)求AB,BC,CD的长; (2)以AB,B
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如图,三个正方形的边AB,BC,CD的长组成等差数列,且AD=21cm,这三个正方形的面积之和是179cm2。 (1)求AB,BC,CD的长; (2)以AB,B
题型:0118 月考题
难度:
来源:
如图,三个正方形的边AB,BC,CD的长组成等差数列,且AD=21cm,这三个正方形的面积之和是179cm
2
。
(1)求AB,BC,CD的长;
(2)以AB,BC,CD的长为等差数列的前三项,以第10项为边长的正方形的面积是多少?
答案
解:(1)设公差为d(d>0),BC=x,则AB=x-d,CD=x+d,
由题意得:
,解得:
或
(舍去),
∴
。
(2)正方形的边长组成已3为首项,公差为4的等差数列
,
∴
,
∴
,
所以,所求正方形的面积是
。
举一反三
已知数列{a
n
}各项均为正数,其前n项和Sn满足2S
n
=a
n
2
+a
n
(n∈N*)。
(Ⅰ)证明:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)令
,记{b
n
}的前n项和为T
n
,求证:
。
题型:安徽省模拟题
难度:
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+2
n
,
(Ⅰ)设
,证明:数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:高考真题
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已知方程(x
2
-2x+m)(x
2
-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
的等差数列,则|m-n|=( )。
题型:同步题
难度:
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已知等差数列{a
n
}的公差d≠0,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列,则
( )。
题型:同步题
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