无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中[ ]A、必有一项为完全平方数 B、必有两项为完全平方项 C、不能有三项为完全平方项 D、若有平方

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无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中[ ]
A、必有一项为完全平方数
B、必有两项为完全平方项
C、不能有三项为完全平方项
D、若有平方项，则有无穷多项为完全平方项

答案

举一反三

若两等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n，S′_n，且

，则

的值为（）。

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已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁、a₃、a₉成等比数列，则公比q的值是（）。

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如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD=21cm，这三个正方形的面积之和是179cm²。
（1）求AB，BC，CD的长；
（2）以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和Sn满足2S_n=a_n²+a_n（n∈N*）。
(Ⅰ)证明：{a_n}为等差数列；
(Ⅱ)令

，记{b_n}的前n项和为T_n，求证：

。

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ，
(Ⅰ)设

，证明：数列{b_n}是等差数列；
(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

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