已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则a1d=______．

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已知等差数列{a_n}的公差d不为0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则

=______．

答案

由题意可得：(a1+2d)2=a1(a1+6d)，即d（2d-a₁）=0，
因为公差d不为0，故2d-a₁=0，解得a₁=2d≠0，故

=2，
故答案为：2

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），在数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有S_n=

n²+

n，数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设c_n=

(2an-11)(2bn-1)

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

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已知数列{a_n}的前项和为S_n，且满足Sn=

n2+

n(n≥1，n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

anan+1

}的前n项和，求使不等式Tn＞

1005

2012

成立的n的最小值．

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已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁+b₁=3，a₂+b₂=7，a₃+b₃=15，a₄+b₄=35，则a₅+b₅=______．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₃=5，a₅=9，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足bn=

•

Sn+1

，且T_n是数列{b_n}的前n项和，求b_n与T_n．

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