已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an(2)设bn=2an,求数列bn的前n项和sn.
题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列. (1)求通项公式an (2)设bn=2an,求数列bn的前n项和sn. |
答案
(1)由题意知 | 4a1+6d=10 | (a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d) |
| | ⇒或 所以an=3n-5或an= (2)当an=3n-5时,数列{bn}是首项为、公比为8的等比数列 所以Sn== 当an=时,bn=2所以Sn=n•2 综上,所以Sn=或Sn=n•2 |
举一反三
等差数列{an}中,已知a4+a5=15,a7=12,则a2=( ) |
设等差数列{an}满足:3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn中最大的是( ) |
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn. |
已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)将{an}中的第2项,第4项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn. |
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等比数列; (3)记cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn. |
最新试题
热门考点