已知f（n+1）=f（n）-14（n∈N*）且f（2）=2，则f（101）=______．

题型：不详难度：来源：

已知f（n+1）=f（n）-

（n∈N^*）且f（2）=2，则f（101）=______．

答案

∵f（n+1）=f（n）-

（n∈N^*）
∴f（n+1）-f（n）=-

f（2）=2，
∴f（n）表示以2为首项，以

为公差的等差数列，
f（101）=2-（101-2）×

故答案为：-

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，a5=

，an=

，则 n=______．

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已知数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{b_n}的前n项和Sn=n2．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和．

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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（　　）

魔方格

A．4n+2

B．4n-2

C．2n+4

D．3n+3

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如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a_n}满足的条件，a₁∈N₊，且当k=5时，输出的S=-

；当k=10时，输出的S=-

．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在最小的正数M使得T_n≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．魔方格

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

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