已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求数列{an}与{bn}的

题型：江西省月考题难度：来源：

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，b₁=1，
且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求证：都成立．

答案

解：（1）设{a_n}的公差为d（d＞0），{b_n}的公比为q，
则
解得（舍） 
  所以a_n=3+2（n﹣1）=2n+1，n∈N*，
b_n=8^n﹣1，n∈N*．
（2）因为S_n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）
所以=
     ==．
故都成立．