已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且。(1)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;(2)求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn。
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已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且。(1)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;(2)求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn。
题型:辽宁省高考真题
难度:
来源:
已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=2,b
1
=1,且
。
(1)令c
n
=a
n
+b
n
,求数列{c
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式S
n
。
答案
解:(1)由题设得
,
即
易知{c
n
}是首项为a
1
+b
1
=3,公差为2的等差数列,通项公式为
。
(2)由题设得
,
令
,
则
已知{d
n
}是首项为a
1
-b
1
=1,公比为2的等差数列,其通项公式为
由
整理
求和得
。
举一反三
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
+a
3
=9,a
2
+a
4
+a
6
=21。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=2
n
·a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
题型:专项题
难度:
|
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等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=1,且b
2
S
2
=64,b
3
S
3
=960,
(1)求a
n
与b
n
;
(2)求和:
。
题型:江西省高考真题
难度:
|
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数列{a
n
}为等差数列,a
n
为正整数,其前n项和为S
n
,数列{b
n
}为等比数列,且a
1
=3,b
1
=1,数列
是公比为64的等比数列,b
2
S
2
=64,
(1)求a
n
,b
n
;
(2)求证
。
题型:江西省高考真题
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
6
=S
3
=12,则a
n
=( )。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+2n,数列{b
n
}的前n项和T
n
=2-b
n
,
(Ⅰ)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n
=a
n
2
·b
n
,证明:当且仅当n≥3时,c
n+1
<c
n
。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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