设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a1≥6,a11>0,S14≤
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设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a1≥6,a11>0,S14≤
题型:北京高考真题
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的首项a
1
及公差d都为整数,前n项和为S
n
,
(Ⅰ)若a
11
=0,S
14
=98,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若a
1
≥6,a
11
>0,S
14
≤77,求所有可能的数列{a
n
}的通项公式。
答案
解:(Ⅰ)由S
14
=98得
,
又
,
故解得
,
因此,
的通项公式是
1,2,3,…。
(Ⅱ)由
得
,即
,
由①+②得-7d<11,即
,
由①+③得
,即
,
于是
,
又d∈Z,故d=-1,
将d=-1代入①②得
又
,故
,
所以,所有可能的数列
的通项公式是
1,2,3,…。
举一反三
等差数列{a
n
}的各项均为整数,a
1
=3,前n项和为S
n
,其中S
5
=35。又等比数列{b
n
}中,b
1
=1,b
2
S
2
=64。 (1)求a
n
与b
n
;
(2)证明:
。
题型:0113 期末题
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1,数列{b
n
}满足a
1
=b
1
,点P(b
n
,b
n+1
)在直线x-y+2=0上,n∈N*。
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
。
题型:期末题
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和S
n
满足条件
,n=1,2,…
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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已知正项数列{a
n
},其前n项和S
n
满足10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6且a
1
,a
3
,a
15
成等比数列,求数列{a
n
}的通项a
n
。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求使得T
n
<
对所有n∈N*都成立的最小正整数m。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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