已知数列前n项和为Sn=n2+3n（1）写出数列的前5项；（2）求数列的通项公式．
题型：不详难度：来源：
已知数列前n项和为Sn=n2+3n
（1）写出数列的前5项；
（2）求数列的通项公式． |
答案
（1）由题意可得：a1=S1=4，
当n=2时，S2=a1+a2=4+a2=10，即a2=6；
当n=3时，S3=S2+a3=10+a3=18，即a3=8；
当n=4时，S4=S3+a4=18+a4=28，即a4=10；
当n=5时，S5=S4+a5=28+a5=40，即a5=12；
（2）由（1）可知a1=4，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
n2+3n-（n-1）2-3（n-1）
=2n+2，经验证当n=1时，上式也适合
故数列的通项公式为：an=2n+2 |
举一反三
| 已知等差数列前n项和为Sn．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（ ） |
| 已知{an}为等差数列，a1+a5+a9=105，则S9=（ ） |
| 在等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n=______． |
| 在数列{an}中，an=4n-，a1+a2+…+an=an2+bn，其中a，b为常数，则a+2b的值为______． |
| 在等差数列{an}中a1=-13，公差d=，则当前n项和sn取最小值时n的值是______． |
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