已知数列前n项和为Sn=n2+3n(1)写出数列的前5项;(2)求数列的通项公式.

已知数列前n项和为Sn=n2+3n(1)写出数列的前5项;(2)求数列的通项公式.

题型:不详难度:来源:
已知数列前n项和为Sn=n2+3n
(1)写出数列的前5项;
(2)求数列的通项公式.
答案
(1)由题意可得:a1=S1=4,
当n=2时,S2=a1+a2=4+a2=10,即a2=6;
当n=3时,S3=S2+a3=10+a3=18,即a3=8;
当n=4时,S4=S3+a4=18+a4=28,即a4=10;
当n=5时,S5=S4+a5=28+a5=40,即a5=12;
(2)由(1)可知a1=4,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
n2+3n-(n-1)2-3(n-1)
=2n+2,经验证当n=1时,上式也适合
故数列的通项公式为:an=2n+2
举一反三
已知等差数列前n项和为Sn.且S13<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为(  )
A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项
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已知{an}为等差数列,a1+a5+a9=105,则S9=(  )
A.325B.320C.315D.310
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在等差数列{an}中,已知|a7|=|a8|,d<0,则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n=______.
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在数列{an}中,an=4n-
5
2
a1+a2+…+an=an2+bn
,其中a,b为常数,则a+2b的值为______.
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在等差数列{an}中a1=-13,公差d=
2
3
,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
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