已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=-3,S5=-25,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前20项和T20.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=-3,S5=-25, (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{|an|}的前20项和T20. |
答案
(1)设等差数列{an}的公差为d,则由条件得,…(4分) 解得,…(6分) 所以{an}通项公式an=-9+2(n-1),即an=2n-11.…(7分) (2)令2n-11≥0,解得n≥,…(8分) ∴当n≤5时,an<0;当n≥6时,an>0,…(9分) ∴T20=|a1|+|a2|+…+|a20|=-(a1+a2+…+a5)+a6+a7+…+a20…(10分) =-2(a1+a2+…+a5)+(a1+a2+…+a5+a6+a7+…+a20) =-2S5+S20…(12分) =-2[5×(-9)+×2]+[20×(-9)+×2] =250.…(14分) |
举一反三
设等差数列an的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求数列an的通项公式an. |
若一个等差数列的前3项的和为-36,第2,3,4项的和为-33,Sn是这个数列的前n项和,则当Sn最小时的n=( ) |
等差数列{an}前10项的和等于前5项的和,若ak+a3=0,则k=______. |
在等差数列{an}中,a4+a10=4,则前13项之和S13等于( ) |
数列{an}中,a1=5,an+1=an+2,n∈N*,那么此数列的前10项和S10=______. |
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