等差数列{an}的公差不为零，且前20项的和为S20=10N，则N可以是（　　）A．a2+a15B．a12+10a10C．a2+a3D．a9+a12

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等差数列{a_n}的公差不为零，且前20项的和为S₂₀=10N，则N可以是（　　）

A．a₂+a₁₅

B．a₁₂+10a₁₀

C．a₂+a₃

D．a₉+a₁₂

答案

在等差数列{a_n}中，
S20=

(a1+a20)×20

=10(a1+a20)
又S₂₀=10N，
所以10N=10（a₁+a₂₀）
N=a₁+a₂₀=a₂+a₁₉．
故选D．

举一反三

数列1，

1+2

，

1+2+3

，

1+2+3+4

，…，

1+2+3+…n

，…的前n项和为（　　）

A．

2n+1

B．

n+1

C．

n+2

n+1

D．

2n+1

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某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（　　）层．

A．15

B．14

C．13

D．12

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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=

，公差d=1．求满足Sk2=(Sk)2的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立．

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设等差数列{a_n}的公差为2，且a₁₀=10，则a₁+a₂+…+a₁₀=______．

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等差数列{a_n}中，已知a1=

，a2+a8=5，Sn=105，则n为（　　）

A．20

B．21

C．210

D．218

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

等差数列{an}的公差不为零，且前20项的和为S20=10N，则N可以是（ ）A．a2+a15B．a12+10a10C．a2+a3D．a9+a12