等差数列{an}的公差不为零,且前20项的和为S20=10N,则N可以是(  )A.a2+a15B.a12+10a10C.a2+a3D.a9+a12

等差数列{an}的公差不为零,且前20项的和为S20=10N,则N可以是(  )A.a2+a15B.a12+10a10C.a2+a3D.a9+a12

题型:东营一模难度:来源:
等差数列{an}的公差不为零,且前20项的和为S20=10N,则N可以是(  )
A.a2+a15B.a12+10a10C.a2+a3D.a9+a12
答案
在等差数列{an}中,
S20=
(a1+a20)×20
2
=10(a1+a20)

又S20=10N,
所以10N=10(a1+a20
N=a1+a20=a2+a19
故选D.
举一反三
数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…n
,…的前n项和为(  )
A.
2n
2n+1
B.
2n
n+1
C.
n+2
n+1
D.
3n
2n+1
题型:台州一模难度:| 查看答案
某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上楼或下楼,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人的不满意度之和为S,为使S最小,电梯应当停在第(  )层.
A.15B.14C.13D.12
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)若首项a1=
3
2
,公差d=1.求满足Sk2=(Sk)2的正整数k;
(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立.
题型:江苏难度:| 查看答案
设等差数列{an}的公差为2,且a10=10,则a1+a2+…+a10=______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
等差数列{an}中,已知a1=
1
2
a2+a8=5,Sn=105
,则n为(  )
A.20B.21C.210D.218
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
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