一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为______.

一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为______.

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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为______.
答案
∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
∴10(a1+an)=100,
a1+an=10,
∵等差数列共n项,其和为90,
n
2
(a1+an)=90

∴5n=90,n=18.
故答案为18.
举一反三
已知x,y∈N*,且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1,当x=2时,y=______;若把y表示成x的函数,其解析式是y=______.
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若数列{an}中,已知an=23-2n,则前n项和sn取最大值时所对应的项数n=______.
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已知数列{an},Sn=n2+2n,求
(1)a1,a2,a3的值
(2)通项公式an
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在等差数列{an}中,已知a6=10,S5=5,求a8和S8
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已知等差数列98,95,92,…
(1)求通项公式an
(2)当前n项和最大时,求n的值.
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