已知和均为给定的大于1的自然数.设集合,集合.(1)当,时,用列举法表示集合;(2)设,,,其中证明:若,则.
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已知和均为给定的大于1的自然数.设集合,集合.(1)当,时,用列举法表示集合;(2)设,,,其中证明:若,则.
题型:不详
难度:
来源:
已知
和
均为给定的大于1的自然数.设集合
,集合
.
(1)当
,
时,用列举法表示集合
;
(2)设
,
,
,其中
证明:若
,则
.
答案
(1)
;(2)详见试题分析.
解析
试题分析:(1)当
时,
采用列举法可得集合
;(2)先由已知写出
及
的表达式:
,
,再作差可得
,放缩法化为
最后利用等比数列前
项和公式求和,判断出差式的符号,证得结果.
(1)当
时,
可得,
.
(2)由
及
,可得
.
项和公式;3.不等式的证明.
举一反三
对任意等比数列
,下列说法一定正确的是
A.
成等比数列
B.
成等比数列
C.
成等比数列
D.
成等比数列
题型:不详
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如图,在等腰直角三角形
中,斜边
,过点
作
的垂线,垂足为
;过点
作
的垂线,垂足为
;过点
作
的垂线,垂足为
;…,以此类推,设
,
,
,…,
,则
________.
题型:不详
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若等比数列
的各项均为正数,且
,则
.
题型:不详
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设无穷等比数列{
}的公比为q,若
,则q=
.
题型:不详
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在各项均为正数的等比数列
中,若
,
,则
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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