已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍.(1)求通项;(2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.
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已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍.(1)求通项;(2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
中,
,前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍.
(1)求通项
;
(2)已知
满足
,若
是递增数列,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)由前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍可求出公比q的值,再根据等比数列的通项公式和
,求出a
1
的值,即得到通项
.
(2)首先求出b
n
的表达式,然后根据
是递增数列,列出关于
的不等式,分离出
即可求解.
(1)由已知得
又由
得
(2)
是递增数列,
且
得
举一反三
在
和8之间插入3个数,使它们与这两个数依次构成等比数列,则这3个数的积为( )
A.8
B.±8
C.16
D.±16
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的前n项为S
n
,若
则数列{ a
n
}的公比为q为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,且对任意
,有
,则
;
.
题型:不详
难度:
|
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若正项数列
满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等比数列.
(1)已知数列
为2级等比数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若
为常数),且
是
级等比数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前
项和
;
(3)证明:
为等比数列的充要条件是
既为
级等比数列,
也为
级等比数列.
题型:不详
难度:
|
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若数列
满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等差数列.
(1)已知数列
为2级等差数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若
为常数),且
是
级等差数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前3
项和
;
(3)若
既是
级等差数列
,也是
级等差数列,证明:
是等差数列.
题型:不详
难度:
|
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