设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值

题型：不详难度：来源：

设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值

答案

（1）,（2）的最大值为4

解析

试题分析：（1）特殊数列求解方法一般为待定系数法. 因为，以即，此处不用求和公式是为了避免讨论的情况，（2）由（1）已知公比，因此由得，当为奇数时为单调减函数，，当为偶数时，为单调增函数，所以，由于所以的最大值为4.
解 （1）由已知得 即   5分
（用求和公式不讨论扣2分）
（2）由得
                        10分
当为奇数时         12分
当为偶数时                14分
所以的最大值为4                               15分项和最值