已知等比数列{an}，若存在两项am，an使得am·an＝a32，则＋的最小值为(　　)A．B．C．D．

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已知等比数列{a_n}，若存在两项a_m，a_n使得a_m·a_n＝a₃²，则

＋

的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由等比数列的性质知m＋n＝6，则

＋

＝

(m＋n)＝

≥

，当且仅当

＝

，即m＝2，n＝4时等号成立．

举一反三

等比数列

的各项均为正数，且

（1）求数列

的通项公式；
（2）设

求数列

的前n项和.

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若等比数列{a_n}满足a₂a₄=

，则

= 。

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n=2S_n-n²，n∈N^﹡.
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

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（2013•湖北）已知等比数列{a_n}满足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得

？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）

A．-24

B．0

C．12

D．24

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