已知数列的前n项和为,(1)求证：数列为等差数列；(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn．

题型：不详难度：来源：

已知数列的前n项和为,
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设数列的前n项和为T_n，求T_n．

答案

（1）由，即得数列为等差数列；（2）.

解析

试题分析：（1）由，
得到 
即，作出结论.
（2）由（1）得：，
得到，，
从而
利用“裂项相消法”求和.
试题解析：（1）由题意可得：，
∴                          3分
即：，
所以数列为等差数列；                                        6分
（2）由（1）得：，
，                   9分

，                  12分