已知等比数列的所有项均为正数,首项=1,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列{}的前项和为,若=,求实数的值.
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已知等比数列的所有项均为正数,首项=1,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列{}的前项和为,若=,求实数的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
的所有项均为正数,首项
=1,且
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)数列{
}的前
项和为
,若
=
,求实数
的值.
答案
(1)
=
(2)
解析
试题分析:(Ⅰ)设数列
的公比为
,由条件得
成等差数列,
所以
2分
解得
由数列
的所有项均为正数,则
=2 4分
数列
的通项公式为
=
6分
(Ⅱ)记
,则
7分
若
不符合条件; 8分
若
, 则
,数列
为等比数列,首项为
,公比为2,
此时
10分
又
=
,所以
12分
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的运用,属于中档题。
举一反三
已知实数a
1
,a
2
,a
3
,a
4
满足a
1
a
2
a
3
,a
1
a
4
2
a
2
a
4
a
2
,且a
1
a
2
a
3
,则a
4
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等比数列, 其前
项和为
, 已知
, 且对于任意的
有
,
,
成等差;求数列
的通项公式;
题型:不详
难度:
|
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已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列,且A,B、C所对的边分别为
, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).
①
②若
成等比数列,则ΔABC为等边三角形;
③若
,则ΔABC为锐角三角形;
④若
,则
;
⑤若
,则ΔABC为钝角三角形;
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中,公比
,若
,则
的最值情况为
A.有最小值
B.有最大值
C.有最小值
D.有最大值
题型:不详
难度:
|
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记等比数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.2
B.6
C.16
D.20
题型:不详
难度:
|
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