(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足=,点P(,)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式
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(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足=,点P(,)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设递增等比数列{
}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{
},{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
答案
(1)
,
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由
可得
,
因为数列
为递增等比数列,所以
,
.
故
是首项为
,公比为
的等比数列. 所以
. 3分
由点
在直线
上,所以
.
则数列
是首项为1,公差为2的等差数列.则
. 5分
(Ⅱ)因为
,所以
.
则
, 7分
两式相减得:
8分
所以
. 9分
. 若
恒成立,则
,
. 12分
点评:该试题是常规试题,也是高考中的重点知识,需要熟练的掌握,属于基础题。
举一反三
的内角
的对边分别为
若
成等比数列,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是递增的等比数列,若
,
,则此数列的公比
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等比数列
项的和为
的值。
题型:不详
难度:
|
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在正项等比数列
中,已知
,则
的值为( )
A.8
B.6
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
等比数列
的各项均为正数,且
(1)求数列
的通项公式.
(2)设
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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