等比数列满足,,数列满足(1)求的通项公式;(5分)(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若
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等比数列满足,,数列满足(1)求的通项公式;(5分)(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若
题型:不详
难度:
来源:
等比数列
满足
,
,数列
满足
(1)求
的通项公式;(5分)
(2)数列
满足
,
为数列
的前
项和.求
;(5分)
(3)是否存在正整数
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.(6分)
答案
(1)
;(2)
=
(3)当且仅当
,
时,
成等比数列。
解析
试题分析:(1)解:
,所以公比
2分
计算出
3分
4分
5分
(2)
6分
于是
8分
=
10分
(3)假设否存在正整数
,使得
成等比数列,则
, 12分
可得
,
由分子为正,解得
,
由
,得
,此时
,
当且仅当
,
时,
成等比数列。 16分
说明:只有结论,
,
时,
成等比数列。若学生没有说明理由,则只能得 13分
点评:综合题,本题综合考查等比数列知识、数列的求和、不等式解法,对考查考生灵活运用数学知识的能力起到了很好的作用。
举一反三
在等比数列
中,已知
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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是等比数列
的前
项和,对于任意正整数
,恒有
,则等比数列
的公比
的取值范围为
题型:不详
难度:
|
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由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵
中,每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列,且
、
、
成等比数列,下列四个判断正确的有 (A )
①第2列
必成等比数列 ②第1列
不一定成等比数列
③
④若9个数之和等于9,则
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的首项
,公比为
,前
项和为
,若
,则公比
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列{
a
n
}满足
,
(其中λ≠0且λ≠–1,
n
∈N*),
为数列{
a
n
}的前
项和.
(1) 若
,求
的值;
(2) 求数列{
a
n
}的通项公式
;
(3) 当
时,数列{
a
n
}中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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